Biografi John Napier – Penemu Logaritma

John Napier, ahir di puri Merchiston, bersahabat Edinburgh, Skotlandia. Anak Sir Archibald Napier dari istri pertama, Janet Bothwell. Ketika umur 14 tahun, Napier dikirim ke universitas St. Andrews untuk mencar ilmu theologi. Setelah berkelana ke mancanegara, Napier pulang ke kampung halaman pada tahun 1571 dan menikah dengan Elizabeth Stirling dan mempunyai dua orang anak. Tahun 1579, istrinya meninggal dan menikah lagi dengan Agnes Chisholm. Perkawinan kedua ini memberinya sepuluh orang anak. Anak kedua dari istri kedua, Robert, kelak menjadi penterjemah karya-karya ayahnya. Sir Archibald meninggal pada tahun 1608 dan John Napier menggantikannya, tinggal di puri Merchiston sepanjang hayatnya.

Napier bukanlah matematikawan profesional. Berkewarganegaan Skotlandia, beliau ialah seorang Baron yang tinggal di Murchiston dan mempunyai banyak tanah namun juga mempunyai hobi menulis banyak sekali topik yang menarik hatinya. Dia hanya tertarik meneliti salah satu aspek dalam matematika, teristimewa yang bekerjasama dengan perhitungan dan trigonometri. Istilah €œkerangka Napier€ (Napier frame) menunjuk kepada tabel-tabel perkalian dan €œAnalogi Napier€ dan €œHukum bagian-bagian bundar Napier€ ialah alat bantu untuk mengingat dalam kaitannya dengan trigonometri lingkaran. Napier menyampaikan bahwa penelitian dan penemuannya ihwal logaritma terjadi dua-belas tahun silam sebelum dipublikasikan. Pernyataan ini menunjuk bahwa ilham dasarnya terjadi pada tahun 1594. Meskipun ditemukan oleh Napier akan tetapi ada tugas pendahulunya.

Stifel menulis Arithmetica integra pada 50 tahun silam dengan aliran karya-karya Archimedes. Angka dengan pangkat dua ialah dasarnya, meski tidak sanggup dipakai untuk tujuan penghitungan alasannya ada selisih yang terlalu besar dan cara interpolasi tidak memperlihatkan hasil secara akurat.
Pengaruh pemikiran Dr. John Craig tidak sanggup dikesampingkan, mempengaruhi John Napier. Pertemuan tidak sengaja terjadi ini, terjadi ketika rombongan Craig dalam perjalanan menuju Denmark dengan memakai kapal, terjadi tornado besar sehingga menciptakan rombongan ini berhenti tidak jauh dari observatorium Tycho Brahe, tidak jauh dari kawasan Napier. Sambil menunggu tornado reda, mereka berdiskusi ihwal cara-cara penghitungan yang dipakai dalam observatorium. Diskusi ini menciptakan Napier lebih termotivasi sehingga pada tahun 1614 diterbitkan buku Gambaran ihwal aturan dalam logaritma (A Description of the Marvelous Rule of Logaritms).

Logaritma
Awal inovasi Napier ihwal sebetulnya sangat sederhana. Menggunakan progresi geometrik dan integral secara bersamaan. Ambillah sebuah bilangan tertentu yang mendekati angka 1. Napier memakai 1 €“ 107 (atau 0,9999999) sebagai bilangan. Sekarang, istilah progresi dari pangkat yang terus meningkat hingga karenanya hasilnya mendekati €“ sangat sedikit selisihnya. Untuk mencapai €œkeseimbangan€ dan menghindari terjadi (bilangan) desimal dikalikan dengan 107.

BACA JUGA :  Biografi Sir Isaac Newton – Penemu Hukum Gravitasi

N = 107(1 €“ 1/107)L, dimana L ialah logaritma Napier sehingga logaritma dari 107 sama dengan nol, yaitu: 107 (1-1/107) = 0,9999999 ialah 1 dan seterusnya. Apabila bilangan tersebut dan logaritma dibagi 107, akan ditemukan – secara virtual €“ sistem logaritma sebagai basis 1/e, untuk (1-1/107)107 mendekati Lim n†’ˆž (1 €“ 1/n)n = 1/e.

Perlu diingat bahwa Napier tidak mempunyai konsep logaritma sebagai dasar, menyerupai yang kita ketahui sekarang. Prinsip-prinsip kerja Napier akan lebih terperinci dengan memakai konsep geometri di bawah ini.

A___________________P____________B___________________

C_______________________D__________Q_______________________E

Garis AB ialah setengah dari garis CE. Bayangkan titik P berangkat dari titik A, berjalan menyusur garis AB dengan kecepatan semakin menurun dengan proporsi sebanding dengan jaraknya dari titik B; pada ketika bersamaan titik Q bergerak dari garis CE€¦ dengan kecepatan bergerak sama menyerupai titik P. Napier menyebut variabel jarak CQ ialah logaritma dari jarak PB ialah difinisi geometrik Napier. Misal: PB = x dan CQ = y. Apabila AB dianggap 107, dan kalau kecepatan bergeraknya P juga 107, maka dalam notasi kalkulus modern didapat dx/dt = -x dan dy/dt = 107, x0 = 107, y0 = 0. Kaprikornus dy/dx = – 107/x, atau y = -107 ln cx, dimana c ialah inisial kondisi untuk menjadi 10-7. Hasil, y = -107 ln (x/107) atau y/107 = log 1/e(x/107).

Sifat eksentrik
Meskipun Napier memberi sumbangsih besar dalam bidang matematika, tetapi minat terbesar Napier justru bidang agama. Dia seorang pemeluk Protestan berpengaruh yang menuliskan pandangannya dalam buku Penjelasan ihwal inovasi dari kebangkitan Santo Johanes (A Plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John (1593), yang dengan sengit menyerang gereja Katholik dan mencerca Raja orang Skotlandia, James VI (kelak menjadi James I, raja Inggis) dengan menyebutnya seorang atheis.

BACA JUGA :  Biografi Imam Abu Hanifah – Kisah Sang Pendiri Mazhab Hanafi

Bidang lain yang menjadi minat Napier, seorang tuan tanah, ialah mengelola tanah pertanian. Untuk meningkatkan kesuburan tanah, Napier mencoba memberi pupuk berupa garam. Tahun 1579, Napier menemukan pompa hidraulik untuk menaikkan air dari dalam sumur. Dalam bidang militer, Napier berencana menciptakan cermin raksasa guna melindungi Inggris dari serbuan angkatan maritim Raja Philip II dari Spanyol. Kedua inovasi Napier ini tidak berbeda dengan inovasi Archimedes.
Ada anekdot, bahwa sebagai seorang tuan tanah, Napier sering berseteru dengan para penyewa (tanah) dan tetangganya. Suatu peristiwa, Napier merasa terganggu oleh burung merpati tetangga yang dirasanya sudah keterlaluan. Ancaman bahwa merpati akan ditangkapi tidak ditanggapi tetaangganya, alasannya merasa yakin bahwa Napier mustahil menangkapi semua merpati. Esok harinya, tetangga itu kaget menjumpai semua merpatinya menggelepar €“ belum mati €“ terpuruk di depan rumah. Rupanya Napier telah memberi makan jagung yang terlebih dahulu sudah direndam dengan anggur.

Jasa Terakhir
Begitu buku pertama diterbitkan, antusiasme matematikawan merebak sehingga banyak dari mereka berkunjung ke Edinburgh. Salah satu tamu ialah Henry Briggs (1516 €“ 1631), dimana pada ketika pertemuan itu Briggs memberitahu Napier ihwal modifikasi yang dilakukan. Mengubah basis logaritma menjadi 1, bukan 107, hasilnya ialah nol dan memakai basis 10 (desimal). Akhirnya ditemukan log 10 = 1 = 10º.

Napier meninggal di purinya pada tanggal 3 April 1617, dan dimakamkan di gereja St. Cuthbert, Edinburgh. Dua tahun kemudian, 1619, terbit buku Konstruksi dari keindahan logaritma (Construction of the wonderful logarithms), yang disusun oleh Robert, anak.

Sumbangsih
Menemukan konsep dasar logaritma, sebelum terus dikembangkan oleh matematikawan lain €“ terutama Henry Briggs – sehingga sanggup memberi manfaat. Penemuan ini membawa perubahan besar dalam matematika. Johannes Kepler terbantu, alasannya dengan logaritma, bisa meningkatkan kemampuan hitung bagi para astronomer. €œKesaktian€ logaritma ini kemudian disebut oleh [Florian] Cajori sebagai salah satu dari tiga inovasi penting bagi matematika (dua lainnya ialah notasi angka Arab dan pecahan berbasis sepuluh/desimal). Sapoiha.com

BACA JUGA :  Biografi Daniel Gabriel Fahrenheit – Penemu Tempratur Fahrenheit